テンソルネットワークエラー緩和 (Tensor-network error mitigation, TEM): Algorithmiq による Qiskit Function

テンソルネットワークエラー緩和 (Tensor-network error mitigation, TEM): Algorithmiq による Qiskit Function#

Qiskit Functionsは、IBM Quantum™ Premium Plan ユーザーのみが利用できる実験的な機能です。プレビューリリースの状態であり、変更される可能性があります。

概要#

テンソルネットワークエラー軽減 (TEM) 関数は、物理オザーバブルの推定においてノイズによるエラーを後処理することで、量子回路とオブザーバブルの期待値を計算します。

この方法は、量子プロセッサーの状態に影響を与えるグローバルノイズチャネルの逆を表すテンソルネットワークを構築し、そのマップをノイズ状態から取得した情報的に完全な測定結果に適用することから構成されます。

TEMの利点としては、情報的に完全な測定を活用して、オブザーバブルの緩和された期待値の膨大なセットにアクセスでき、量子ハードウェア上で最適なサンプリングオーバーヘッドを持つことです[1]。TEMは純粋に古典的なテンソルネットワーク法に関しても有利であり、古典的なテンソルネットワークアプローチよりも少ない計算コストで正確な結果を提供します。

詳細については参考文献[1]を参照してください。

参考文献#

S. Filippov, M. Leahy, M. A. C. Rossi, G. García-Pérez, Scalable tensor-network error mitigation for near-term quantum computing, arXiv:1111.6950 [quant-ph]

機能説明#

TEM関数は、ノイズ層が特定されたノイズ回路を取り込みます。回路は情報的に完全な正の演算子値測定(informationally complete positive operator-valued measure, IC-POVM)で測定され、収集された測定結果は古典計算機上で処理されます。この測定結果を用いてテンソルネットワーク法を実行し、ノイズ反転マップ $\mathcal{N}^{-1}$ を構築します。このfunctionは、ノイズ層を表現する行列積演算子を用いて、ノイズ回路全体を完全に反転するマップ $\mathcal{M}$ を適用します。

TEM schematics

ノイズを軽減するために、アルゴリズムは、中央（反転したノイズ回路が終了し、理想回路が開始するところ）から開始し、各反復で左側の2層と右側の1層を巻き込んで外側に伝播する収縮を行う。従って、したがって、ノイズのある回路の出力状態$\rho$は$(\vert 0 \rangle\langle0\vert)^{\otimes N}$に戻され、これが理想的なノイズのない状態演算子$\vert\psi\rangle\langle \psi\vert$にマッピングされます。

したがって、オブザーバブル ${O}$ のノイズの緩和された推定は次のように読めます。 $$ \bar{O}_{\text{n}.\text{m}} = \frac{1}{S} \sum_{\mathbf{k}} \text{tr} [\mathcal{M}(D_{\mathbf{k}})O] = \frac{1}{S} \sum_{\mathbf{k}} \text{tr} [D_{\mathbf{k}}\mathcal{M}^{\dagger}(O)],$$

ここで $D\mathbf{k}$ は、$S$ ショットのセット内の測定ショット $\mathbf{k}$ に関連付けられた対応するPOVMのdual演算子です。

このアルゴリズムについてはFilippov et al. (2023) でさらに詳しく説明されています。

方法#

run#

run(pubs,options)

run() メソッドを使用すると、回路とオブザーバブルのリストを含むprimitive unified bloc (PUB) の期待値を計算できます。

Parameters

Name	Type	Description	Required	Example
pubs	Iterable[EstimatorPubLike]	An iterable of PUB-like (primitive unified bloc) objects, such as tuples `(circuit, observables)` or `(circuit, observables, parameter_values)`. See Overview of PUBs for more information. The circuits don’t need to be ISA circuits.	Yes	(circuit, observables, parameter_values)
instance	str	The hub/group/project to use in that format.	No	“hub1/group1/project1”
options	dict	Input options. See `Options` section for more details.	No	{“optimization_level”: 3}

Options

TEM のオプションを含む辞書。辞書には次のキーが含まれている必要があります:

Name	Type	Description	Example
backend_name	str	Name of the backend to make the query.	“ibm_fez”
simulate_with_noise_model	bool	A Boolean flag indicating whether to simulate the noisy circuit or not.	False
max_bond_dimension	int	The maximum bond dimension to be used for MPOs.	True
tem_compression_cutoff	float	The cutoff value to be used for MPOs.	1e-16
num_max_shots	int	The maximum number of shots.	10_000
num_randomizations	int	The number of randomizations to be used for gate twirling.	32
mitigate_readout_error	bool	A Boolean flag indicating whether to perform QDT readout error mitigation or not.	24
num_readout_calibration_shots	int	The number of shots to be used for QDT readout error mitigation.	1000
logging_level	str	The logging level to be used for the TEM runner.	“INFO”

Returns

TEM 緩和結果を含む PubResult:

Name

Type

Description

data

DataBin

A DataBin containing the TEM mitigated observable and its standard error. The DataBin has the following fields:

observable: The TEM mitigated observable value.
observable_stderr: The standard error of the TEM mitigated observable.

metadadata

dict

A dictionary containing additional results. The dictionary contains the following keys:

"observable_non_mitigated": The observable value without error mitigation.
"observable_non_mitigated_stderr": The standard error of the result without error mitigation.
"observable_simulated": If its computation is enabled in the TEM options, contains the result obtained by simulating the circuit with the learned noise.

始めてみましょう#

IBM Quantum Platform API tokenを使用して認証し、次のように TEM を選択します：

from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog

tem_function_name = "algorithmiq/tem"
catalog = QiskitFunctionsCatalog(token = "<YOUR_IQP_API_TOKEN>")

# Load your function
tem = catalog.load(tem_function_name)

Example#

次のコードは、シンプルな量子回路を与えられオブザーバブルの期待値を計算するのに TEM が使用される例を示しています。

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService

# Create a quantum circuit
qc = QuantumCircuit(3)
qc.u(0.4, 0.9, -0.3, 0)
qc.u(-0.4, 0.2, 1.3, 1)
qc.u(-1.2, -1.2, 0.3, 2)
for _ in range(2):
    qc.barrier()
    qc.cx(0, 1)
    qc.cx(2, 1)
    qc.barrier()
    qc.u(0.4, 0.9, -0.3, 0)
    qc.u(-0.4, 0.2, 1.3, 1)
    qc.u(-1.2, -1.2, 0.3, 2)

# Define the observables
observable = SparsePauliOp("YXZ", 1.0)

# Define the execution options
service = QiskitRuntimeService()
backend_name = service.least_busy(operational=True).name
instance = "<IQP_HUB/IQP_GROUP/IQP_PROJECT>"

pub = (qc, observable)
options = {
    "backend_name": backend_name,
    "num_max_shots": 100,
}
job = tem.run(instance=instance, pub=pub, options=options)

次のコードは、単純な量子回路を与えられオブザーバブルの期待値を計算するのに TEM が使用される例を示しています。

print(job.status())
result = job.result()

Advanced options#

TEM に追加のオプションを渡すことで、計算を微調整し、より詳細な情報を取得できます。

import logging

options = {
        "backend_name": backend_name,
        "num_max_shots": 1_000,
        "simulate_with_noise_model": True,
        "mitigate_readout_error": True,
        "num_readout_calibration_shots": 10_000,
        "logging_level": logging.WARNING
    }


job = tem.run(instance = instance, pub = pub, options = options)

サポートを受ける#

qiskit_ibm@algorithmiq.fi に連絡し、次の情報を伝えてください。

Qiskit Function Job ID (qiskit-ibm-catalog), job.job_id
問題の詳細な説明
関連するエラーメッセージまたはコード
問題を再現する手順

次のステップ#

Algorithmiq Tensor-network error mitigation へのアクセスをリクエストする